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Algorithmen und Big--O Terminologie

ist das Landausches Größenordnungssymbol, das bedeutet, daß nur die höchste Potenz angegeben wird, von der eine Funktion abhängig ist, nicht die niedrigeren Potenzen oder Vorfaktoren. Manchmal werden auch die Vorfaktoren angegeben, besagt dann, daß Terme niedrigerer Ordnung vernachlässigt werden. l ist im folgenden die Systemgröße.
Rechenregeln:



Beispiele:
Skalierung eines Vektors Y der Länge l:
Skalierung einer Matrix A mit l Zeilen und Spalten:
Direkte Multiplikation zweier Matrizen mit je l Zeilen und Spalten:
Vorsicht: Die Aussagen der Big- O-Terminologie gelten nur für die Größenordnung. Bestimmend ist allerdings oft auch der Vorfaktor. Dadurch kann manchmal die Verwendung von ,,theoretisch`` ungünstigeren Algorithmen zu schnelleren Programmen führen, wenn l klein ist.





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Tue Mar 12 15:25:06 MET 1996