Praktische Mathematik mit MATLAB

Version 2.0
Hans-Georg Matuttis

Fehler und Anregungen an c4049 at rphs1.physik.uni-regensburg.de

• Contents
• Interpreter und Programmierstil
• Die Sprache und ein Public-Domain-MATLAB
  • Lizenzen
  • Dokumentation
  • Toolbox
• MATLAB--Die Sprache
  • Help--Funktion
  • Kontrollfunktionen
  • Datentypen
  • Vektoren und Matrizen
  • Spezielle Zeichen
  • Unterprogramme
• Systemkommandos
  • Betriebssystem
  • Performance-- und Zeitmessung
  • Einlesen und Speichern von Daten
• Graphik in MATLAB
  • Datenvisualisierung von Vektoren
  • Visualisierung von Funktionsverläufen
  • Datenvisualisierung von Matrizen
  • Sonderzeichen in Matlab
  • Isobaren von Datensätzen
  • Sonstiges zur MATLAB--Graphik
• Graphik in GNUPLOT und OCTAVE
  • Plotten mit OCTAVE
  • Nur in GNUPLOT
  • GNUPLOT/OCTAVE--Syntax
  • Andere Graphik--Formate
• Stochastische Prozesse
  • Zufallszahlen
  • Rejection Method
  • Fehlerbalken
  • Die Autokorrelationsfunktionen (AKF)
  • Random Walk
• Gleitkommaarithmetik
  • Zahlentypen
  • Gleitkommadarstellung
  • Maschinenepsilon
  • Rundungsfehler
• Typische Probleme
  • Polynome
  • Berechnung Transzendente Funktionen
  • Instabile Algorithmen
• Diskretisierungsstrategien
  • Differentiation
  • Integration
• Wiederholung lineare Algebra
  • Hermitesche Konjugation von Matrizen und Vektoren
  • Produkte von Vektoren
  • Produkte von Vektoren und Matrizen
  • Produkte und Quotienten von Matrizen
  • Göße und Rang von Matrizen
    • Einige Theoreme zum Rang von Matrizen
    • Rang--Ungleichungen
  • Norm einer Matrix
    • Eigenschaften der Matrix--Norm
    • Definitionen von Normen
  • Determinante einer Matrix
    • Eigenschaften der Determinante
    • Anmerkungen zur Numerik
  • Eigenwertproblem einer Matrix
  • Einige spezielle Matrizen
• Numerische Lineare Algebra
  • Zerlegungen, Orthonormalisierungen und Dekompositionen
  • Inverse und Pseudoinverse
  • Stabilität von Transformationsmatrizen
  • Gekoppelte Differentialgleichungen
• References